[複變] Schwarz的證明

看板Math作者 (^_^)時間11年前 (2014/10/10 02:45), 編輯推噓0(003)
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原本的Schwarz定理說 f:E->E holo. E 單位圓(open) f(0) = 0 則|f(z)|<=|z|且f'(0)<=1 而Cor則說 如果多存在一點w in E使|f(w)|=|w| 則存在c in C 並 f(z) = cz 這個證明沒問題,但如果把Cor中的w去掉 而給 f:E->E confirm 請要怎麼把Cor證出來? 我猜跟confirm的bij相關.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 91.89.74.56 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1412880318.A.277.html

10/12 14:11, , 1F
confirm是什麼啊?不過如果是biholo.的話,
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那就反函數g也拿來用一次Schwarz Lemma,然後會得到
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|f'(0)|=1,Schwarz Lemma的另一部份會保證f(z)=cz
10/12 14:14, 3F
文章代碼(AID): #1KDjU-9t (Math)