[中學] 排列組合問題

看板Math作者 (tina)時間11年前 (2014/10/02 15:13), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串18/38 (看更多)
若有r個相同球丟入n個相同箱子(r>n)問 (1)可允許空箱時更有幾種排法? (2)不允許空箱時更有幾種排法? 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.39.221 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1412234005.A.30F.html
→
10/02 15:41, , 1F
是要問通解?
10/02 15:41, 1F
→
10/02 16:07, , 2F
這通解有辦法寫出來嗎?我看書上都是列舉法
10/02 16:07, 2F
→
10/02 16:09, , 3F
無法...
10/02 16:09, 3F
推
10/02 17:27, , 4F
[x^r](1+x+x^2+..)(1+x^2+x^4+..)..(1+x^n+x^{2n}+)
10/02 17:27, 4F
→
10/02 17:28, , 5F
以上是(1)
10/02 17:28, 5F
→
10/02 17:30, , 6F
P(r,n)=P(r,≦n)-P(r,≦n-1)
10/02 17:30, 6F
→
10/02 17:40, , 7F
或用P(r,≦n)=P(r,≦n-1)+P(r-n,≦n),P(r,≦1)=1
10/02 17:40, 7F
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