[代數] 唯一性證明
"""不確定此問題是否屬於初等數論，若有違反分類，告知後將盡速修改"""
給定一質數 p 及
f(S_1, S_2, ..., S_n) = S_1 + p * S_2 + ... + p * S_n，
試證明 f 為 unique。
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以下為嘗試證明：
(反證法)
假設 f 不為 unique，則存在 S_1, S_2, ..., S_n, S_1', S_2', ..., S_n'使得
f(S_1, S_2, ..., S_n) = f(S_1', S_2', ..., S_n')
即 S_1 + p * S_2 + ... + p * S_n = S_1' + p * S_2' + ... + p * S_n'
=> (S_1 - S_1') + p * (S_2 - S_2') + ... + p * (S_n - S_n') = 0
case (i) S_1 = S_1', S_2 = S_2', ..., S_n = S_n' (－><－)
得證 f 為 unique
case (ii) [目前沒有想法QQ...]
先謝謝板上強者！
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