[其他] 小球代大球

看板Math作者 (SaltLake)時間11年前 (2014/09/26 03:30), 11年前編輯推噓2(204)
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球體的體積計算有明確的公式可套用 但如果今天已知某大球的直徑 以及小球的直徑 請問 如何在以下條件下求取要取代此大球體積所需的小球數目 (1) 小球總體積小於或等於大球體積 (2) 大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.70.243.193 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411673451.A.66A.html ※ 編輯: saltlake (61.70.243.193), 09/26/2014 03:31:44

09/26 11:31, , 1F
R^3 >>>> (大球直徑/小球直徑)^3 就可以吧?
09/26 11:31, 1F

09/26 11:31, , 2F
另外問題2有點不解 小球體積"大於" 大求體積??
09/26 11:31, 2F
是在考慮把一堆小球一個貼一個放置 會不會有小球"凸出"大球體積範圍的情況 還是說只要小球是一個貼一個放就絕不會有此問題 因此 N1 是小於等於 ( R/r )^3 的最大正整數 N2 大 小 ? 另外 取上面表達式的最大(小)正整數 有函數可表示嗎? ※ 編輯: saltlake (61.70.243.193), 09/26/2014 18:58:02

09/26 18:55, , 3F
是不是要問大球內最多能裝多少小球阿 如果是
09/26 18:55, 3F

09/26 18:55, , 4F
印象中有個數學家(名字忘了)有發篇研究論文了
09/26 18:55, 4F
是的 原本想的就是那問題 但後來想到現實上如何把球裝入? 會否有不同裝法擋住本可置入大球內 的小球 所以把原問題改了一下 ※ 編輯: saltlake (61.70.243.193), 09/26/2014 18:59:39

09/26 23:34, , 5F
有點像立方最密堆積的題目...
09/26 23:34, 5F

09/27 10:53, , 6F
本板 #1JDYRdss
09/27 10:53, 6F
文章代碼(AID): #1K96rhPg (Math)