[中學] 虛數疑問

看板Math作者 (tina)時間11年前 (2014/09/16 17:53), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0 看百科裡面說 √(-1) 實際上代表的是兩個數，分別為 +i 及 -i 那這樣子不就有兩個答案嗎? 像是假使我要求 √(-1) + 1 = ? 那不就有 1+i or 1-i 兩個答案? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.39.221 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1410861227.A.74F.html
推
09/16 18:01, , 1F
應該是(-1)^(1/2)吧
09/16 18:01, 1F
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09/16 18:04, , 2F
對阿,怎了嗎?
09/16 18:04, 2F
推
09/16 18:28, , 3F
想想x^2-1=0 x也有兩個答案喔
09/16 18:28, 3F
推
09/16 18:39, , 4F
我記得通常寫成√(-1)就已經是指+i了
09/16 18:39, 4F
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09/16 18:40, , 5F
-i的話就是-√(-1)
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09/16 18:55, , 6F
把i寫成√(-1)其實是一種abuse of notation，但大家
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09/16 18:55, , 7F
都在用，因為沒有更好用的方法替代
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09/16 19:00, , 8F
√(-1)的確是兩個數，從z=w^2的黎曼曲面可得知沒有
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09/16 19:00, , 9F
理由要喜歡i而不喜歡-i
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09/16 19:02, , 10F
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09/16 19:04, , 11F
一般常見的 0 <= θ < 2π 或 -π < θ <= π 都讓
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09/16 19:04, , 12F
(-1)^(1/2) = i
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09/16 19:05, , 13F
當然branch cut要放哪裡純粹是約定俗成
09/16 19:05, 13F
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