[代數] 二次剩餘
似乎沒看到有人有推廣(是因為沒什麼用處?)
通用定義:
φ(n):與n互質的個數
(a,n)=1
(m,n)=1
1. a^φ(n)=1(mod n)
2. x^2=a(mod n) 有解,則a^(φ(n)/2)=1(mod n)
無解,則a^(φ(n)/2)=-1(mod n)
3.當n>2 , 2|φ(n)
4.小於n/2的與n互質個數為φ(n)/2
5.當2|m, m φ(n)/2
(---) =(-1)
n
6.m,n都是奇數時, m n φ(m)*φ(n)/4
(---)(---) = (-1)
n m
以上證明看高斯的證明換過去就好了..
--
/\/. ◢◣ \\/.
,\//, //o\,\//,.\//\█◣ /o\\ ,\/,,\/
//o\◢◣ | //o\\/o//o\\█◣|◢◣ //o\/o\.//,
|◢██◣| ◣| | |██████◣| | \o\\
◢██████|◣◢█|███████◣ | |
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.36.239
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1408408798.A.1EC.html
→
08/19 09:44, , 1F
08/19 09:44, 1F
→
08/19 09:49, , 2F
08/19 09:49, 2F
→
08/19 09:50, , 3F
08/19 09:50, 3F