[微積] 自然對數和一般對數怎麼處理

看板Math作者 (呵呵)時間11年前 (2014/08/10 00:16), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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題目是 http://i.imgur.com/3Hot8Wq.jpg
我的算式是 http://i.imgur.com/ZRhZrRs.jpg
但答案是ln10ln(lnx)+c 請問是怎麼算的？ 我對兩者的定義和他們與e的關係也滿模糊的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.240.232.12 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1407600978.A.5F6.html
推
08/10 00:20, , 1F
把 ln10x 換成 lnx/ln(10) 再把 ln(10) 當成一個
08/10 00:20, 1F
→
08/10 00:20, , 2F
普通常數處理
08/10 00:20, 2F
→
08/10 00:36, , 3F
為什麼看ln10x
08/10 00:36, 3F
推
08/10 00:56, , 4F
ln(log x) = ln[ln x / ln 10] = lnlnx-lnln10
08/10 00:56, 4F
推
08/10 00:59, , 5F
後者就是一個常數而已 (以上算式各乘上ln10)
08/10 00:59, 5F
→
08/10 01:05, , 6F
感謝兩位!! 懂了
08/10 01:05, 6F
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08/10 01:08, , 7F
等等 所以lnln10直接寫成c(常數不用另外寫出來？
08/10 01:08, 7F
推
08/10 01:12, , 8F
你算式繼續往下寫的話 lnln10+c = 另一個常數 c'
08/10 01:12, 8F
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08/10 01:13, , 9F
在不定積分時把常數合併起來 寫成一個C就好了
08/10 01:13, 9F
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