[中學] 根號a加根號b

看板Math作者 (靜流~)時間11年前 (2014/08/09 21:39), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
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請問 根號a加根號b等於正整數，則a,b為完全平方數。 那不可能存在a,b不為完全平方數，但根號a加根號b恰巧等於正整數的情況嗎？ 謝謝 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.240.161.55 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1407591573.A.F5A.html
推
08/09 21:42, , 1F
恩
08/09 21:42, 1F
→
08/09 23:38, , 2F
若p則q，非q則非p.
08/09 23:38, 2F
推
08/09 23:56, , 3F
7-4(3)^1/2,7+4(3)^1/2
08/09 23:56, 3F
→
08/09 23:59, , 4F
現在問題是…若p則q???,哪怎能說…非q則非p呢？
08/09 23:59, 4F
→
08/10 00:03, , 5F
回G大，形式是根號a加根號b…
08/10 00:03, 5F
→
08/10 00:11, , 6F
不過我說的7-4(3)^{1/2}=(2-3^{1/2})^2
08/10 00:11, 6F
推
08/10 00:30, , 7F
真值表
08/10 00:30, 7F
→
08/10 00:31, , 8F
那幾個邏輯等價是基本的數學工具
08/10 00:31, 8F
推
08/10 00:57, , 9F
所以a=7-4(3)^1/2,b=7+4(3)^1/2 不就是你要的例子嗎
08/10 00:57, 9F
→
08/10 00:58, , 10F
a^{1/2}+b^{1/2}=4?
08/10 00:58, 10F
推
08/10 01:12, , 11F
我搞錯了，抱歉抱歉
08/10 01:12, 11F
→
08/10 01:24, , 12F
了解……謝謝G大
08/10 01:24, 12F
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08/10 01:49, , 13F
那如果a,b都要正整數的話，有可能嗎？
08/10 01:49, 13F
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