Re: [中學] 三角函數問題
※ 引述《IamCuteGirl (CuteGirl5566)》之銘言：
: 1 1
: 設 cosθ=tanθ，則 _________ + _________ =
: 1+sinθ 1-sinθ ______________
: 不好意思 上來麻煩大家了...
sinθ
cosθ = tanθ = ------- => (cosθ)^2 = sinθ
cosθ
1 - (sinθ)^2 = sinθ
(sinθ)^2 + sinθ - 1 = 0
-1 ±√5
sinθ = ----------
2
-1 + √5
∵ |sinθ|≦1 ∴ sinθ = ----------
2
1 1
----------- + -----------
1 + sinθ 1 - sinθ
1 - sinθ + 1 + sinθ
= ------------------------
(1 + sinθ)(1 - sinθ)
2
= ---------------
1 - (sinθ)^2
2
= -----------
(cosθ)^2
2
= -------
sinθ
2
= --------------
(-1 + √5)/2
4
= ---------
√5 - 1
(4)(√5 + 1) (4)(√5 + 1)
= -------------------- = -------------- = √5 + 1
(√5 - 1)(√5 + 1) 5 - 1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.168.29
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406121489.A.013.html
推
07/23 21:34, , 1F
07/23 21:34, 1F
※ 編輯: LuisSantos (111.250.168.29), 07/23/2014 21:55:53
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
中學
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