Re: [中學] 多項式
※ 引述《orz811017 (orz811017)》之銘言：
: f(x) = x^3 + 3x^2 + 19
: f(a) = 15
: f(b) = 27
: 求 a+b = ?
答案是-2 不是2
f'(x) = 3x^2 + 6x
f"(x) = 6x + 6
f(-1) = -1 + 3 + 19 = 21 = (1/2)(15 + 27)
=> a + b = -2
: 一開始先帶入多項式
: a^3 + b^3 + 3(a^2 + b^2) = 4
: (a + b)(a^2 - ab + b^2) + 3((a+b)^2 - 2ab) = 4
: (a + b)((a+b)^2 - 3ab) +3((a+b)^2-2ab) = 4
: (a + b)^3 - (a + b)*3ab +3(a+b)^2 - 6ab = 4
: (a + b + 3)(a + b)^2 -(a + b + 2)*3ab = 4
: 然後做不下去...
: 在換 a^3 + 3a^2 + 4 = 0
: b^3 + 3b^2 - 8 = 0
: 用牛頓法試試看找根 失敗
: 我上網去算之後 兩者相加剛好為2 小數點後剛好都消掉了
: 請各位大大麻煩教一下 正解QQ
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