Re: [中學] 矩陣的極限
※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言：
: n
: ┌ ┐
: 試求 lim │0.6 0.25 │
: n→∞ │0.4 0.75 │
: └ ┘
: ┌ ┐
: │12 5 │
: 這題是木柵高工的甄試題，我原本的想法是令A=1/20 │ 8 15 │
: └ ┘
: ┌ ┐
: │5 1 │
: 再求出特徵值20與7並可求得P=│8 -1 │
: └ ┘
: ┌ ┐┌ ┐┌ ┐-1 ┌ ┐
: │5 1 ││20 0 ││5 1 │ │-156 -65│
: 所以A=1/20 │8 -1 ││ 0 7 ││8 -1 │ =(-1/260)│-104 -195│
: └ ┘└ ┘└ ┘ └ ┘
A = P D P^(-1)
A^n = [P D P^(-1)]^n = P D^n P^(-1)
┌ ┐
D^n = │1 0 │
│0 (7/20)^n │
└ ┘
取極限後(7/20)^n -> 0
再把左右乘以P P^(-1)就是答案了
: 再n次方我就解不出來了 感覺沒有很難卻想不出來 所以麻煩大家了
: 謝謝~~
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推
07/23 03:04, , 1F
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