[線代] 矩陣運算

看板Math作者 (這是可以說的秘密)時間11年前 (2014/07/13 05:27), 編輯推噓2(203)
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[ 1 2 -1] A= [ 2 0 1] 若 A^3 + aA^2 + bA + cI = O ,求 b ? [-1 1 2] 請問除了乖乖的把 A代進去討論之外,是不是有更厲害的方法,記得以前在學線代好像有 比較漂亮的方法,請高手提示,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.202.135 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1405200422.A.697.html

07/13 05:46, , 1F
解 det(A-λI)=0 之類的
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07/13 05:58, , 2F
Cayley–Hamilton theorem
07/13 05:58, 2F

07/13 13:59, , 3F
謝謝高手提示
07/13 13:59, 3F

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b=(-4)+(-1)+1=-4
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07/13 15:02, , 5F
或b=tr{A^2}
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文章代碼(AID): #1JmQWcQN (Math)