[分析] 複數問題

看板Math作者 (黃囧龍)時間11年前 (2014/06/24 19:13), 編輯推噓1(107)
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1.cos(iz*) ≠ cos(iz)* <= *表共軛 2.對於複數平面上任何兩點z1 與 z2,公式 Arg(z1z2) = Arg(z1)+Arg(z2) 皆成立, 其中Arg(z) 表示複數z 的主幅角(principal argument) 3.函數 sin z 在z = 0時為可析函數(analytic function) 請問以上三項的敘述分別有什麼錯誤? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.69.138 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1403608386.A.C97.html

06/24 19:29, , 1F
sin(z) 滿足 Cauchy-Rieman condition 啊,第三個
06/24 19:29, 1F

06/24 19:29, , 2F
有問題吧?
06/24 19:29, 2F

06/24 20:21, , 3F
第一個就合角拆開看看 2. 可能會差pi
06/24 20:21, 3F

06/24 20:49, , 4F
1. cos(iz) 寫成 (1/2)[exp(i*iz) + exp(-i*iz)]
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06/24 20:49, , 5F
z 再寫成 x + iy
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06/24 20:50, , 6F
不過更重要的是,左邊是 cos[i(z*)] 這樣嗎?
06/24 20:50, 6F

06/24 20:51, , 7F
這樣共軛沒動到前面那個 i,當然怎樣都不會相等
06/24 20:51, 7F

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對 只有Z共軛
06/25 00:33, 8F
文章代碼(AID): #1JgLr2oN (Math)