[中學] 2題高中資優班入學考題

看板Math作者時間11年前 (2014/06/06 00:53), 編輯推噓3(306)
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1. 若f(x)是實函數,滿足f(0)=1 且2f(x)-f(1/x)=-1/x (其中x不為0) 求|f(x)|絕對值的最小值為何 2. 正整數m,n,p,q滿足下列條件 (1) m 大於等於 n 大於等於 p 大於等於 q (2) mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1) 則証明 q=2 及滿足條件的所有的序對 (m,n,p,q) 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.230.131.29 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401987217.A.702.html

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1.x=1/x 代入 然後用算幾
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這個方法用過了~但似乎解不出來
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2. 把(m-1)(n-1)(p-1)(q-1)除過去
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第一題算了一下是(2根號2/3)比1小\應該是對的答案
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2. (4,3,3,2)
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假設p≧3,則p/(p-1)=1+1/(p-1)≦3/2
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你就試試看把四個比3/2小的數乘在一起要怎麼等於6
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同理可以求得 p. (兩種可能)
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噢 樓樓樓上其實是q們
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