[微積] 證明連通集
Prove that
{(x,y)∣x← Q∩[0,1],y←[0,1]}∪
{(x,y)∣x←[0,1]\Q,y←[-1,0)} is connected in R^2
Q是指有理數，然後←是屬於的意思...本來的符號我打不出來...
非連通的定義是指如果我說S是非連通，那我可以找到A、B滿足
1.S=A∪B
2.A、B都不是空集合
3.A∩B是空集合
4.A、B都是open
我本來想用two-valued function F:S→{0,1}來證明
不過不太曉得要從何著手
現在已經搞不清楚他到底是不是連通集了 ...
※在x=0上只有有理數的點，無理數的點是空的
懇請好心人解惑...
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