[日本中學] 二次不等式

看板Math作者 (葵)時間11年前 (2014/06/05 02:06), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
1. 題目來源：2013第二回日本留學試驗 數學I 2. 題目：http://ppt.cc/D0gm (1)化簡不等式左邊 (2)求此不等式對於全部的實數x皆成立，求a之範圍 (3)若此不等式對於所有 x >= -1 之 x皆成立，求a之範圍 解答：http://ppt.cc/vjMK 3. 想請教版友如何算出 (3)若此不等式對於所有 x>=1 之 x皆成立，求a之範圍 我是用 帶入x = -1，不等式 >0 下去計算， 求得a > -15，但 a小於什麼數字就想不出要怎樣算， 我有想過利用 帶入x = -1、x = -2去做運算，(因為此時兩個函數值相乘會 <0 ?)， 但是算出來的數字很奇怪....希望能有版友幫忙解惑，謝謝大家。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.9.20 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401905197.A.F76.html
推
06/05 07:13, , 1F
(1)的範圍-7<a<3會使原式恆成立,包含(2)的情況
06/05 07:13, 1F
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06/05 07:15, , 2F
當a>=3時,不成立區間的中點是a+2>=5>-1所以一定不行
06/05 07:15, 2F
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06/05 07:16, , 3F
當a<-7時,不成立的區間的上界是
06/05 07:16, 3F
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06/05 07:18, , 4F
a+2+sqrt[(a+2)^2-25]<-1可以得到a>-15
06/05 07:18, 4F
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06/05 07:18, , 5F
所有條件合起來就是-15<a<3
06/05 07:18, 5F
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06/05 07:19, , 6F
(第三行是a<=-7)
06/05 07:19, 6F
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06/05 11:16, , 7F
謝謝回答~~這樣就懂為何a<3不變了，但是想再請教關
06/05 11:16, 7F
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06/05 11:16, , 8F
於a<=-7的不成立區間上界的那行是如何求出來的呢？
06/05 11:16, 8F
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06/05 11:16, , 9F
謝謝><
06/05 11:16, 9F
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06/05 11:17, , 10F
手機推文不知道有沒有顯示正常囧
06/05 11:17, 10F
推
06/05 19:50, , 11F
解不等式(x-a-2)^2 > (a+2)^2-25得到的
06/05 19:50, 11F
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06/05 19:51, , 12F
p^2 > q的解是p > sqrt(q)或p < -sqrt(q),反過來說
06/05 19:51, 12F
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06/05 19:52, , 13F
不成立的區間就是-sqrt(q) <= p <= sqrt(q)(上界)
06/05 19:52, 13F
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06/06 00:46, , 14F
感謝t大解惑，這個上界卡了我好久啊orz 非常謝謝!!
06/06 00:46, 14F
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07/07 12:13, 6年前 , 15F
謝謝回答~~這樣就懂為 https://moxox.com
07/07 12:13, 15F
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