[微積] 連續可微函數證明

看板Math作者 (黑鬼)時間10年前 (2014/05/13 07:29), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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令f:﹝0,1﹞→R 為一連續可為函數，若對所有連續可為函數 g:﹝0,1﹞→R， 1 ∫f(x)*g(x)dx=0均成立。請證明f=0 0 毫無頭緒，請各位高手指示一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.110.154 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399937357.A.6CA.html
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05/13 08:50, , 1F
把 g 代入 f 得到 f^2 在 [0,1] 的積分為 0
05/13 08:50, 1F
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05/13 08:51, , 2F
由此得到 f^2 = 0 所以 f =0
05/13 08:51, 2F
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