[其他] 該怎用複數解呢?

看板Math作者 (shadow)時間10年前 (2014/05/09 13:23), 編輯推噓0(0推 0噓 19→)
留言19則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
http://ppt.cc/gMi6 題目如上 不知怎麼用複數解 麻煩各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.239.207 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399613023.A.2C1.html
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05/09 13:26, , 1F
w^5=1,1+w+w^2+w^3+w^4=0
05/09 13:26, 1F
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05/09 13:32, , 2F
我現在不懂1+w+w^2+w^3+w^4=0 怎來的
05/09 13:32, 2F
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05/09 13:36, , 3F
w^5-1=0=>(w-1)(1+w+w^2+w^3+w^4)=0=>因為w不等於1
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05/09 13:36, , 4F
所以後面這串等於0
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05/09 13:39, , 5F
了解 我大概看懂了 所以後面就利用這兩條件
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05/09 13:39, , 6F
就可以解出來了
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05/09 13:46, , 7F
感恩
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05/09 13:49, , 8F
2.(2+w)(2+w^2)(2+w^3)(2+w^4)
05/09 13:49, 8F
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05/09 13:50, , 9F
w為x^5=1的根=>(x-1)(x-w)(x-w^2)(x-w^3)(x-w^4)=0
05/09 13:50, 9F
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05/09 13:52, , 10F
(x-1)(x-w)(x-w^2)(x-w^3)(x-w^4)=(x-1)(x^4+x+..+1)
05/09 13:52, 10F
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05/09 13:52, , 11F
(x-w)(x-w^2)(x-w^3)(x-w^4)=(x^4+x+..+1) x=-2
05/09 13:52, 11F
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05/09 14:06, , 12F
其實我第2小題有點不解(x-w)...變成(-2-w)...
05/09 14:06, 12F
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05/09 14:07, , 13F
原式應該是(2+w)(2+w^2)(2+w^3)(2+w^4)
05/09 14:07, 13F
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05/09 14:08, , 14F
他*-號沒差嗎
05/09 14:08, 14F
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05/09 14:12, , 15F
4個都有負號阿
05/09 14:12, 15F
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05/09 14:14, , 16F
(-2-w)(-2-w^2)(-2-w^3)(-2-w^4)=(-2)^4...提出來
05/09 14:14, 16F
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05/09 14:16, , 17F
對耶 不好意思 眼殘....感謝囉
05/09 14:16, 17F
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01/02 15:45, 5年前 , 18F
01/02 15:45, 18F
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07/07 12:06, 4年前 , 19F
(-2-w)(-2-w https://muxiv.com
07/07 12:06, 19F
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