[其他] GCD期望值
在某本書看到這樣的譬喻 (意義轉寫，非原文)
「面向更多群眾的訊息，內容會越狹窄。你看好萊塢電影 (笑)，或暢銷書...
把人的共識底線叫做最大公約數不是開玩笑的。
你看隨便拿三個數的最大公因數，跟隨便拿兩個數，哪個比較大，哪個
更容易得到無聊的 1 ？」
以下是其中的數學解讀XD
任意取兩自然數互質的機率是 6/Pi^2
https://en.wikipedia.org/wiki/Coprime_integers#Probabilities
http://beaver.ncnu.edu.tw/projects/emag/article/200512/%E4%BA%92%E8%B3%AA%E7%9A%84%E6%A9%9F%E7%8E%87.pdf
三個是1/ζ(3)
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E5%9F%B9%E9%87%8C%E5%B8%B8%E6%95%B0
利用類似的思路可以求得GCD的期望值，令人驚訝的是，任意兩自然數GCD的期望值
在不指定上限時是發散的。
三個數(含)以上是收斂，而且迅速往1逼進 E(3)=1.368.. E(4)=1.110..
https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor#Probabilities_and_expected_value
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