[中學] 互斥和獨立的關聯？

看板Math作者kyoiku (生死間有大恐怖)時間11年前 (2014/04/21 13:33)推噓2(2推 0噓 3→)

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只是想知道自己理解的有沒有誤，因為我一直以為互斥和獨立沒有關係。 A,B 不互斥有可能獨立或不獨立: 例如畫一個長方形當樣本空間，A,B 是其內的兩個圓不互斥不獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積 P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積不互斥獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積 P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積但也等於 A圓面積/長方形面積 A,B 互斥有可能獨立或不獨立: 互斥不獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積， P(B) = B圓面積/長方形面積 P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積 = 0 互斥且獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積， P(B) = B圓面積/長方形面積 P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積 = 0 其中 P(A) 或 P(B) 有一為 0 所以互斥且獨立的情況必須 A,B 有一機率 = 0 才會發生這樣說有例外嗎，@@？ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.87.48 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1398058420.A.363.html

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wayn2008

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推

APM99

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