[線代] Dual of dual problem 線性規劃

看板Math作者kusoayan (Bert)時間10年前 (2014/04/20 10:00)推噓4(4推 0噓 14→)

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大家好，想請問要怎麼導出 dual problem 的 dual problem 呢？一般 primal 是 minimize objective，但是 dual 是 maximize objective 這樣要先把 dual 換成 minimize 之後再推導嗎？例如 Linear problem Primal: min (c^T)x subject to Ax <= b (這裏的 <= 是 element-wise 的小於等於) 那他的 Lagrangian 就是 L(x, v) = (c^T)x + v^T(Ax - b) 然後 dual function g(v) = inf L(x,v) x 而他的 Dual: max -(b^T)v subject to (A^T)v + c = 0, v >= 0 這時候要怎麼算他的 dual function？是要先把 max -(b^T)v 換成 min (b^T)v 嗎？還是直接照算 Lagrangian？在算 dual function 的時候一樣是對 Lagrangian 取 inf 嗎？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.235.219.199 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397959239.A.40A.html

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04/20 11:21, , 1^F

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Dual of dual problem 不一定都是原問題吧？我知道這裏會是原問題，但是不知道怎麼照定義推導 ※ 編輯: kusoayan (36.235.219.199), 04/20/2014 11:44:28

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HmmHmm

04/20 21:38, , 2^F

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04/20 21:40, , 3^F