[微積] 一階微分的正負
0<a<b<1
一階微分的形式如下
dL(a,b) 1 1 da 1 1 1-b (1-a)*a^2-(1-b)*b^2
-------= ( ---- － -----*---- )=( ---- － -----*------ )=--------------------
db b^2 a^2 db b^2 a^2 (1-a) (1-a)*b^2*a^2
我看到一個作法是這樣的
(1-a)*a^2-(1-b)*b^2 (1-a)*a^2-(1-a)*b^2 a^2-b^2
-------------------- < -------------------- = --------- < 0
(1-a)*b^2*a^2 (1-a)*b^2*a^2 b^2*a^2
但是我去模擬這個一階微分的曲面的時候,得到的值有正有負
例如 a=0.4700717 b=0.9055788
把值帶入 一階微分分子的部分就會等於0.09602799
得到一階微分等於0.4130526
和上述作法得到小於0的結果矛盾
感覺應該是上述作法有問題,可是想很久也找不到哪裡不合理
想請問是哪個地方出了問題呢?
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