[中學] 球面展開圖
我們都知道要計算柱體 (n 角柱 或 圓柱) 或 錐體 (n 角錐 或 圓錐)
的表面積都可以經由畫出展開圖，並將各個平面的面積加總即可。
(1) 想請問是否能證明球面的表面積無法利用平面展開圖來計算？
(直觀上，感覺是無法用平面展開圖來計算)
(2) 我們當然知道球面的表面積可以利用微積分的方法計算，但是我想請
問如何證明球面不可能像柱體和錐體那樣展開成平面圖形來計算呢？
有上網查了一下，有網友說那是因為球和平面是不同胚的，想請問有
沒有比較直觀的看法, 謝謝.
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推
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