[幾何] 體積變形量J<0

看板Math作者 (寧靜致遠。)時間11年前 (2014/04/05 23:07), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/1
一樣是代友詢問， 朋友沒有在用Ptt所以我代po， 下面是她的問題： 討論體積的變形量時，會使用J， 一般情況J>0才是變形成立， J=0是特殊例子縮成一點，學校都會教J<0變形不成立。 但我忽然想到，若是在非歐幾何的世界裡面， 平行的可能是弧面，這樣J<0是不是就具有運算上的物理意義？ 先謝謝了～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 88.178.8.19 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1396710438.A.7E5.html
推
04/07 13:09, , 1F
嗯..雖然這已經離我很遠了但是沒有人回答所以我猜猜
04/07 13:09, 1F
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04/07 13:12, , 2F
你的 J 應該是 Jacobian 吧, J<0 只是orientation 反
04/07 13:12, 2F
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04/07 13:12, , 3F
不是變形不成立, 取 det J 的絕對值就可以了
04/07 13:12, 3F
推
04/08 00:31, , 4F
非歐幾何裡就是看 metric在每點的坐標變換的 J
04/08 00:31, 4F
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04/08 00:31, , 5F
沒有什麼物理意義吧 ~_~
04/08 00:31, 5F
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04/09 18:24, , 6F
好的，非常謝謝你的回應～ :)
04/09 18:24, 6F
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