[中學] 100年南一中科學班複試的一題證明

看板Math作者 (mathman)時間10年前 (2014/03/31 09:50), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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100年南一中科學班複試一題證明題： 對於自然數 n =1,2,3….，自然數 n^4 + 4n^3 + 5n^2 + 4n + 1 不是一個整數的平方。 我將上式分解為（n^2+3n+1)(n^2+n+1)，可表為兩個奇數的乘積，接下來不曉得如何證？ 請大家幫忙想吧，感激不盡！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.26.7.177 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1396230637.A.DCE.html
推
03/31 10:08, , 1F
(n^2+2n+1)^2 > 原式 > (n^2+2n)^2
03/31 10:08, 1F
→
04/02 08:09, , 2F
懂了，謝謝！
04/02 08:09, 2F
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