Re: [微積] 請教一個定積分積分結果為π的積分算法
※ 引述《rudin5566 (高等微積分型男)》之銘言：
: 算機率算到後面變成後面包含一個這樣一個式子
: 查wolframpha 發現是π，應該是三角函數相關的變數變換吧
: 可是想不出來，可以提點一下嗎?
: 先謝謝各位了!
: 1 dx
: ∫ ———————
: 0 √(x-x^(2))
: 圖片
: http://ppt.cc/iRwA
x-x^(2) = (1/2)^2 - (x - 1/2)^2
let x - 1/2 = u, du = dx --> √[(1/2)^2 - u^2]
0~1 --> -0.5~0.5
let u = sink /2, du = cosk dk/2 --> √[(1/2)^2 - u^2] = cosx /2
-0.5~0.5 --> -π/2~π/2
π/2
-->∫ dk = π
-π/2
降?
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推
03/28 17:19, , 1F
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