[中學] 已知直角三角形面積與周長

看板Math作者 (朽木雕刻師)時間11年前 (2014/03/14 14:15), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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已知一直角三角形 面積為 30 周長為 40 試求"斜邊上的高"長度為？ 若硬要解方程式應該可以， 請問有比較簡單的方法嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.21.41.1
推
03/14 14:28, , 1F
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
03/14 14:28, 1F
→
03/14 14:29, , 2F
方便起見 兩股叫a b、斜邊叫c
03/14 14:29, 2F
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03/14 14:29, , 3F
a+b+c = 40 => a+b = 40-c.....(1)
03/14 14:29, 3F
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03/14 14:29, , 4F
a^2 + b^2 = c^2 .....(2)
03/14 14:29, 4F
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03/14 14:30, , 5F
ab/2 = 30 => ab = 60 .....(3)
03/14 14:30, 5F
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03/14 14:30, , 6F
把(1)~(3)帶入一開始的方程式可以求出c
03/14 14:30, 6F
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03/14 14:55, , 7F
感恩！
03/14 14:55, 7F
推
03/14 15:19, , 8F
30=rs=(s-c)*20=>c=21.5=>h_c=60/21.5=120/43
03/14 15:19, 8F
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03/14 15:39, , 9F
c=21.5,a+b=18.5圍不成三角形,a+b應>c才對喔
03/14 15:39, 9F
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