[微積] 初階積分 如何用代數代換法算這題

看板Math作者 (格蘭)時間12年前 (2014/03/03 00:52), 編輯推噓2(2011)
留言13則, 8人參與, 6年前最新討論串1/1
圖片:http://ppt.cc/oZCZ 原式子∫ (sqrt(x)+x^(1/3))^(-1) dx 想請教一下高手!!使用代數代換法算這題的話 應該代換哪裡呢? 我令 u = x^(1/2) 或 u = x^(1/3) 算起來都卡卡的 用電腦解出答案是 6*x^(1/6) - 3*x^(1/3) + 2*Sqrt[x] - 6*ln[1 + x^(1/6)] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.205.125.205

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u=x^(1/6)?
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這題算經典了...因為你討厭根號 所以設u=x^(1/6)就能
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把根號通通殺光
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將x換成u 約分之後 分母是u+1 分子是6u^3 是嗎?
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我發現分母出現兩樣東西相加的時候就會卡住...
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是阿 然後接下來就人人都會算了
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S (6u^3)/(1+u) du 卡在這
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多項式除法除一下
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老題目了 清大經研87年微積分
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常除法 分母比分子大分項
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6-6u+6u^2-6/(1+u)
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01/02 15:41, 7年前 , 12F
S (6u^3)/(1 https://muxiv.com
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07/07 11:54, 6年前 , 13F
常除法 分母比分子大分 https://moxox.com
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文章代碼(AID): #1J4s6yEG (Math)