[幾何] 幾何學怎麼了?

看板Math作者letmegoogle (goo之哉 goo之哉)時間10年前 (2014/03/01 00:49)推噓4(4推 0噓 20→)

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(不好意思，用了一個有點奇怪的標題~) 我的問題是這樣~ 想當年(2002年)我讀高中的時候，學校是有開幾何學的課的(算做一個科目喔) 是說是選修課沒錯啦，但這畢竟算個科目當時採用的是三民書局出版的幾何學教本，印象中還有幾何學的解題思維原理等內容~ 分析法，綜合法，等等~ 但是到考大學的時候，好像也很久沒看到非選題在考 "哪個角和哪個角誰大誰小"， "哪條線段和哪條線段誰長誰短"這種題目的~ 過了幾年，(好像是2009年的樣子) 項武義教授的大作"基礎數學講義"一套三冊，在五南出版了~ 三冊的主題是~ "基礎代數學" "基礎幾何學" "基礎分析學" 這或許可以表示 "項教授認為數學的三大基礎分別是代數，幾何，以及分析" 而另外一本大書~ 王懷權教授所著 "數學分析基礎"，這本書的序有如下幾句~ "美麗的數學王國門口有兩根壯碩的大柱子，其中一根為非線性的微積分，而另一根則為線性的線性代數。這兩根大柱子射出美麗的光芒，照耀了數學王國的代數，幾何，分析，物理，工程和經濟......" 這意思是不是說~ 在所謂的"三大基礎"當中，以線性代數為根基的"代數"，以及以微積分為根基的"分析"，都是"比較基礎"的，而幾何就比較"沒那麼基礎"了? 或者說，在大學以上的數學領域中，所謂"幾何"的範圍已經到了"微分幾何或以上"的程度，因此很自然的就不太應該把它放在"基礎科目"的範圍? (順帶一提，一般來說"工程數學"的書，是不會有"幾何"這一章的~ "分析"領域的一定會有，否則就無法引入微分方程； "代數"領域的也一定有，大家都知道工程數學裡會有矩陣的單元；那幾何呢?怎麼就不寫進去了? 除了數學本身，它真的比較少有應用嗎? 那幾何光學代表甚麼?測量學又代表甚麼?) 說了這麼多，其實我主要想問的是~ 幾何學，作為一個數學當中"理應很重要"的分支，怎麼它受到的重視，跟分析和代數比較起來，好像相對少了點? 就連數學系的大一必修課程，可能長這樣~ 微積分，線性代數，普通物理學，計算機概論(或計算機程式，總之是計算機領域的課程) 仔細看一下~ 當然我們很難說物理學和計算機概論"是"數學，但是物理學的很多內容需要用數學去做，而計算機領域的知識~很多時候是處理數學問題所需要的，然而~ 真正"是數學"的幾何學，怎麼好像就比較少在大一課程出現呢? 喔有啦，師大數學系的大一有解析幾何的課，其實這也合理，因為解析幾何的知識，對於許多數學系都設為大一必修的微積分和線性代數，都是有幫助的~ 總之，幾何學到底怎麼了呢? 好像這領域並不像微積分，線性代數，統計學，工程數學等科目那樣 "大家都在學，大家都在考"~ 所以它到底怎麼了呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.136.224.19

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