[中學] 求f(x)最大值

看板Math作者 (一個男人)時間10年前 (2014/02/20 22:27), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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現有一函數f(x)=(4^X-5*2^(x+1)+x^2-4x+29)^1/2-(4^X-2^(x+3)+x^2-2x+17)^1/2 求f(x)最大值 只推到f(x)=((2^x-5)^2+(x-2)^2)^1/2-((2^x-4)^2+(x-1)^2)^1/2 但不知如何推下去, 有點離太遠, 麻煩指導一下, 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.50.176
推
02/20 22:36, , 1F
max=d((2,5),(1,4))=√2
02/20 22:36, 1F
→
02/20 22:48, , 2F
可以請問是如何推出的嗎?
02/20 22:48, 2F
推
02/20 22:55, , 3F
畫圖
02/20 22:55, 3F
→
02/20 22:57, , 4F
令y=2^x 原式=(x,y)到(2,5)跟(1,4)距離相減的最大值
02/20 22:57, 4F
→
02/20 23:01, , 5F
此時的(x,y)會在(2,5)跟(1,4)的直線上=> 直線與y=2^x
02/20 23:01, 5F
→
02/20 23:02, , 6F
交點的x座標即為所求 (看1F算法推得的想法..)
02/20 23:02, 6F
→
02/20 23:52, , 7F
感謝!
02/20 23:52, 7F
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