Inverse Fourier Transform
我做一個許多函數接連 convolution 的問題，傅立葉轉換到
frequency domain (w)之後相乘，
目前不知道怎麼轉換回去 time domain (t)
有請高手幫忙～ 感謝感謝
That is, f(t) == F^-1{ g(w) } is to be found,
g(w) = [ (m*A + i w) * ((m+1)A + i w) *... * (nA + i w) ] ^ (-1)
or
g(w) == product{ ( (m+j)A + i w )^(-1) }, j runs from 0 to n~m
where i = sqrt(-1)
A = real constant > 0
n > m > 0 are integers
It is known that f(t) should exist, is nonzero only for t > 0,
and has a single closed form.
(i.e. no separate cases for different values for A, n and m, )
傅立葉轉換的幾種常見定義的不同正負號、比例常數什麼的，
當然都不是問題。
原則上相乘展開之後將實部還有虛部分別整理，就可以查表對照回去
成為某種 exponential decay ....
可是感覺要處理 mod 4 (i 的次方的四種結果) ，好棘手喔
不知有沒有其他的手算作法
謝啦
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