[微積] 不知道算不算微積分問題~

看板Math作者 (goo之哉 goo之哉)時間12年前 (2014/02/12 11:42), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
留言17則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
各位好~ 小弟想問的問題是這樣~ 有的微積分書會有"邏輯"這一章 有的沒有， 但就算提到~ 有的也只是介紹一下甚麼叫或甚麼叫且， 甚麼叫同義敘述...這些很基本的東西， 是因為在大學以上的數學當中， 微積分真的是算相對比較基礎的東西 (一般來說大一就在學了)， 所以暫時還只會用到像是 "因為P和Q這兩個命題是等價的(也就是同義的)， 而證明Q比證明P容易， 所以當題目要求我證明P，這時我只要證明Q， 那麼因為P和Q已知為等價， 既然已經證明Q，那就等於證明P了" 從而使得"改換命題形式"成為可能， 一個明顯的例子是代換積分法~ OK，那其他應用呢? 在邏輯學上，屬於述詞邏輯的那些AEIO等等的有趣東西， 在微積分裡面~其實是不怎麼會用到的~ 是因為邏輯學到後面，(尤其是後設邏輯的部分) 由於它比較高階，所以比較不容易在其他學門找到直接的應用嗎? 還是~~~? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.136.224.19
推
02/12 11:57, , 1F
述詞邏輯在微積分很普遍啊
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譬如數列收斂到L的定義方式, 就是: for all epsilon
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, there exist N in 正整數, for all n in 正整數 an
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d n>=N, |xn-L|<epsilon
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有好幾層, 因此在證明譬如lim(n->無限大) 1/n =0
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時, 就用到了一堆U.G.的過程.
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均勻連續啊, 什麼的, 很多時候證明複雜的時候
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譬如巢狀量詞有七八個，都是遵循邏輯手段解決
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但很多人其實學高微之前沒學過邏輯, 加上教科書也不
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採正規書寫方式(她們不寫for all,常寫for, when寫在)
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最後面,一下這樣一下那樣,不統一.
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所以對他們而言，他們讀高微、寫證明的難度，是我們
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這些至少懂一點論證結構的人的好幾倍
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後設邏輯部分我就沒學到了Q_Q 只是一階邏輯在高微超
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好用,只是看來看去(除了Mattuck)都沒作者著墨
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01/02 15:40, 7年前 , 16F
述詞邏輯在微積分很普遍 http://yofuk.com
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07/07 11:52, 6年前 , 17F
述詞邏輯在微積分很普遍 http://yaxiv.com
07/07 11:52, 17F
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