[中學] AMC10 2007 圓

看板Math作者 (justin)時間12年前 (2014/02/04 15:02), 編輯推噓1(108)
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http://ppt.cc/JCLK 四個半徑是1的圓分別與正方形的兩邊相切且與一個半徑是2的圓外切 求正方形面積 Four circles of radius 1 are each tangent to two sides of a square and externally tangent to a circle of radius 2, as shown. What is the area of the square? 想請問解答說 三角形OAB是直角三角形 想請問為什麼OAB是直角三角形? 直角是怎麼推得的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.241.92.69

02/04 15:11, , 1F
正方形的對角線垂直
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這感覺是很直觀的東西耶……
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02/04 15:20, , 3F
所以只能用感覺的???? 為何周遭四個小圓的圓心連線
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02/04 15:20, , 4F
會形成正方形???? 的確很直觀 但只能訴諸感覺嗎?冏
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先用圖形感覺 再去印證 這題要利用相切的原理
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02/04 15:24, , 6F
怎麼應證周遭四個小圓的圓心連線會形成正方形??
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02/04 15:26, , 7F
那四圓跟正方形相切 所以圓心到正方形邊長等長
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然後又垂直 就會知道了
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02/04 15:27, , 9F
謝謝
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文章代碼(AID): #1Iy91kWS (Math)