Re: [微積] 一題積分
※ 引述《gj942l41l4 (魯魯)》之銘言：
: 2π
: ∫ e^(cosθ)*cos(sinθ)dθ = ？
: 0
: hint: Consider first the complex integral ∮e^z/z dz along a unit circle C
: c
: centered at origin.
: 就算看了hint還是毫無頭緒...
: 希望大家幫忙~~
2π
把 ∫ e^z/z dz 轉成 i ∫ exp(cosθ) [cos(sinθ) + i sin(sinθ)] dθ
|z|=1 0
然後呢 ∫ e^z/z dz = 2πi
|z|=1
2π
所以 ∫ e^(cosθ)*cos(sinθ)dθ = 2π (對應虛數的地方即可)
0
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◆ From: 114.46.213.64
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01/30 11:00, , 1F
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