[微積] 泰勒展開式的問題

看板Math作者 (自由羽翼)時間12年前 (2014/01/29 14:42), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
留言15則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
以下是原題 Expand g(x)=1/((1-2x)^3) (分子是1,分母是1-2x的三次方) in powers of x+2 and specify th values of x for which the expansion is valid. 這題我有算出展開式的部分,但後半remainder的收斂區間我卻不太會算 我在想這個是否和ln(1+x)( 收斂區間(-1,1] )的變形有關? 懇請幫忙!> < 感激不盡 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.34.124.30
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01/29 16:21, , 1F
我是這樣想的,因為推出來的展開式為sigma(0~無限大)
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01/29 16:23, , 2F
(k+1)(k+2)*(2^(k-1)/5^(k+3))*(x+2)^k和ln(1+x)的展
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01/29 16:25, , 3F
開式做比較,我令-1<(2/5*t)<=1,其中t=x+2,可解出
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x的範圍是(-9/2,1/2],和解答相差不遠
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01/29 16:27, , 5F
我的問題是1.為什麼要這樣算 2.解答其實是(-9/2,1/2)
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但可是為什麼不是(-9/2,1/2)?
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01/29 16:30, , 7F
這問題困擾我很久了希望有人可以幫我QQ
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01/29 18:15, , 8F
1/2代入分母=0會發散吧;2.看不懂差在哪符號都一樣
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01/29 19:09, , 9F
打錯了是(-9/2,1/2],那這樣2解決了
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但我還是不知道為什麼我這樣算可以算出答案= =
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我只是平一些做題目的經驗和直覺去列式,但我想知道
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有辦法為我解惑嗎?> <
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01/29 19:11, , 13F
想知道為什麼(抱歉前面漏打)
01/29 19:11, 13F
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01/02 15:40, 7年前 , 14F
開式做比較,我令-1< https://daxiv.com
01/02 15:40, 14F
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07/07 11:50, 6年前 , 15F
打錯了是(-9/2,1 http://yaxiv.com
07/07 11:50, 15F
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