[微積] Boussinesq equation 的fourier domain
Boussinesq equation 是線性彈性力學中會提到的一個方程式
是當有力施加在半無限域上時，位移與力之間的Green's function
如附圖： http://ppt.cc/MYxY
圖中上方有real space 的 Boussinesq Green's function
裡面的 r = sqrt(x^2+y^2+z^2)， v = 常數 (poisson ratio)
但我現在遇到的問題是
想要把它轉到 fourier space
所以必須對空間做三維 fourier transform (可見附圖下方的式子)
(但因為是半無限域，所以在 Z 方向，範圍是 0 ~ 負無限大)
這個問題苦惱我很久了>___<
因為這要做 3D fourier transform 很難解QQ 式子很複雜 我解不出來
想請問各位有沒有什麼建議
或者是否可以在什麼數學書上找到 3D Boussinesq equation 在fourier space的解
我猜想應該會有人解過才對
(二維的Boussinesq fourier space解我確定是有的> <)
但我查了很多資料一直找不到 3D 的fourier transform 解....
謝謝大家的幫忙!!!
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