[中學] 建中科學班101年 三-1.-(2)

看板Math作者 (しけ)時間12年前 (2014/01/21 04:05), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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如圖 ，已知一個圓的圓心為O，其中A,B,C是圓上相異三點， ＿ ←→ ＿ 點F為弦BC的中點，直線OF交AB於D點， 從A,C做圓O的兩切線交於E，證明： ＿　　＿ DE平行BC。 圖 http://ppt.cc/ExeY 這題卡了好久， 要用ㄥADE=ㄥABC證明也不是， 用ㄥDEC與ㄥBCE互補也搞不出來.... 還請板上各位高手相助提點 感謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.59.125
推
01/21 08:32, , 1F
A,D,O,C,E五點共圓,角ODE+角OFC=180度(同側內角互補)
01/21 08:32, 1F
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01/21 11:12, , 2F
AOCE四點共圓可以理解 請問D點是如何判斷也在圓上?
01/21 11:12, 2F
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01/21 11:17, , 3F
噢我發現了 囗ADOC中，ㄥDAC=弧BC/2=ㄥFOC
01/21 11:17, 3F
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01/21 11:18, , 4F
ㄥDAC+ㄥDOC=180度 所以ADOC為圓內接四邊型
01/21 11:18, 4F
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01/21 11:19, , 5F
感謝指教
01/21 11:19, 5F
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