[幾何] 空間中直線與多面體相交的假說

看板Math作者 (酒池肉林夜夜生科)時間12年前 (2014/01/17 22:27), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
初來此版，已搜尋"空間"，"代數"和"幾何"皆無類似問題， 懇請大大協助。0rz 假設已知過空間中一點 P 之直線 L， 以及包含凸多面體各面面之平面方程式， 各平面朝向多面體內部之之半空間為"裡面"， 反之則為"外面"。 假說： 若求得 L 和各面之交點至 P 之距離， 則若最短之"裡面"距離大於最遠之"外面"距離， 則此直線與多面體相交。 (若無"外面"距離，則內定為 -Infinity ) 小弟最近在嘗試實作碰撞引擎，這是想了好幾天的假說， 感謝大大幫忙，獻上稅前 1000P 答謝第一個證明。 -- 想你的時候 不一定能告訴你 如果不告訴你 也能會意 那我們就是有 真正的默契 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 121.221.92.46
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01/18 07:26, , 1F
可以多解釋一下 "裡面"距離 的定義嗎？
01/18 07:26, 1F
推
01/18 11:07, , 2F
每個平面的"裡面"跟L的交集，會是L上的一個區間。
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01/18 11:07, , 3F
如果P在某個平面的"裡面"，這個區間是 (-inf,d)；
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01/18 11:08, , 4F
如果在外面則是 (d,inf)，d是L與平面交點到P的距離。
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01/18 11:08, , 5F
L跟多面體相交部份=所有"裡面"的交集交L
01/18 11:08, 5F
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01/18 11:09, , 6F
=所有這種區間的交集=(max"外面"距離,min"裡面"距離)
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01/18 11:10, , 7F
交集非空時L跟多面體相交
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01/18 11:34, , 8F
感謝!! P幣已發出，但是最後三行看不懂，可以多加解
01/18 11:34, 8F
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01/18 11:34, , 9F
釋一下嗎? 0rz
01/18 11:34, 9F
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01/18 12:27, , 10F
不好意思敘述的有些簡略了，已寄信~
01/18 12:27, 10F
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01/02 15:39, 7年前 , 11F
每個平面的"裡面"跟L https://muxiv.com
01/02 15:39, 11F
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07/07 11:49, 6年前 , 12F
每個平面的"裡面"跟L https://muxiv.com
07/07 11:49, 12F
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