[分析] 一題Runge-Kutta

看板Math作者 (腥好喃人)時間12年前 (2014/01/09 00:04), 編輯推噓1(108)
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題目: Use the Midpoint method(Runge-Kutta method of order two) to approximate y(1.5) and y(2.0) to the following initial value problems dy/dt = 1+ (y/t) , 1≦t≦2 , y(1)=2 , with h=0.5 這是學校去年的考古題,可是沒有詳解,所以想來問看看大家這題怎麼算 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.41.93

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w_n+1=w_n+h*f(t_n+h/2,w_n+h/2*f(t_n,w_n)),其中
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01/09 02:48, , 2F
dy/dt=f(t,y). w_0=y(1), w_1=y(1+h), w_2=y(1+2*h)_
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第一行應是midpoint method(from wiki)
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01/09 02:51, , 4F
簡單講用midpoint method 從這時間點推到下個時間點
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啊第二行有打錯,w_1用來估計y(1+h)不是"=",w_2也是
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那t要怎麼代? t_0=1 , t_1=1.5?
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樓上沒錯 RK2是two-stage method 也就是前進一個h
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01/09 10:30, , 8F
需要算兩步 可參考http://0rz.tw/Hga03 我習慣這樣寫
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01/09 10:32, , 9F
比較不容易錯 也比較容易記著名的RK4
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文章代碼(AID): #1IpNSWoF (Math)