[其他] 不規則封閉區域面積可測?

看板Math作者 (kku6869)時間12年前 (2013/12/22 18:23), 編輯推噓2(204)
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不規則封閉區域面積可測嗎? 如果是 要如何解釋或證明呢? 我個人是覺得不規則封閉區域的面積是可測的 解釋如下 對任何一個不規則封閉區域做一個水平直線(當x軸) 則就以上半部來看,就可以用微積分來解釋 "一個函數f在[a,b]有界,且f連續,則f在[a,b]可積" 下半部亦可這麼解釋 我的問題是 如果不規則圖形 我依樣畫一個水平直線當x軸之後 上半部也有可能出現的圖形是非函數圖形(一對多狀況, 例如像以側面看我們的嘴唇那樣的圖形) 像這樣的 要如何解釋呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.75.122

12/23 21:09, , 1F
要看你對不規則封閉曲線面積的定義
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12/23 21:10, , 2F
如果封閉曲線有一個以上的交點呢?
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12/23 21:14, , 3F
記得可測跟可積不一樣
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12/26 20:54, , 4F
真不好意思 我不該用"可測" 這樣樣的專有名詞
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12/26 20:55, , 5F
我的意思是 封閉區域所圍起來的面積是存在一個數值
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12/26 20:56, , 6F
而那個數值剛好就是那個積分值
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