[線代] 內積算子
如題 有點不是很懂
Let A=x*y^T be diagonalizable,
x and y are the column vectors in R^5 and y*x^T!=0
rank and nullity of A的可能值為?
內積算子性質讀得不是很熟，有點忘==
總之只知道rank(A)+nullity(A)=5，特徵值和不等於0，
存在5個相異特徵向量，以上是確定的之後就想不出來還有怎性質，
有種給我的感覺是因為可對角化又A=x*y^T，y^T*x!=0，
所以應該可正交對角化是實對稱矩陣，相異特徵值對應特徵向量必正交，
不知道這想法對不對，
可是想不到它跟rank與nullity有怎關聯…
翻書也找不太到，請教版上大大如何解，如小弟觀念錯誤請修正QQ
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