[微積] x^(a)*sin(1/x)均勻連續(x非0,1<=a<=2
試證函數
f(x): { x^(a)*sin(1/x) if x非0
{ 0 if x= 0
1<= a <=2
f(x)為均勻連續。
助教給的提示..
存在large M>0 s.t. |X|>M => |sin(1/x)|<= |1/x|
since {(sin y)/y} ->1 as y->0
好像是試圖要證明f(x)在[-M,M]上連續，則由均勻連續定理
得f(x)在[-M,M]上均勻連續。(不確定是不是這樣..)
但不清楚如何證f(x)在[-M,M]上連續...
也不知道那個提示要怎麼用在證明QQ
麻煩大家幫忙了 非常感謝!
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