[微積] 擺線-旋轉後切線表面

看板Math作者 (有夠瞎)時間12年前 (2013/11/21 22:45), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
留言13則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
find the area of the surface generated by rotating one arc of the cycloid x=a(t-sint), y=a(1-cost) about the tangent to the cycloid at its highest point. 看不太懂題目要我求啥 我理解是擺線旋轉後的最高點的切線?!但也不知要x還y軸旋轉 總之不知道題目意思，請賜教~~ (我翻書找不太到在哪章節) 我個人用微積分魔法書(上下) 陳立博士編著 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.45.156
推
11/21 22:50, , 1F
對一段擺線(例如t=0到2pi)以其最高點的切線y=2a旋轉
11/21 22:50, 1F
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11/21 23:07, , 2F
原來是這樣 = =
11/21 23:07, 2F
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11/21 23:07, , 3F
那也教教我怎麼求Orz
11/21 23:07, 3F
推
11/21 23:09, , 4F
都往下平移再套公式就好了吧
11/21 23:09, 4F
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11/21 23:40, , 5F
給個流程..... Orz
11/21 23:40, 5F
推
11/22 00:42, , 6F
旋轉體對軸y=k表面積公式2π∫(y-k)√(x'^2+y'^2)dt
11/22 00:42, 6F
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11/22 01:06, , 7F
tml大大抱歉我實在太弱 你這樣點我還是一知半解
11/22 01:06, 7F
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11/22 01:07, , 8F
目前卡在擺線怎麼求到最高點的切線求不出來
11/22 01:07, 8F
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11/22 01:07, , 9F
謝謝
11/22 01:07, 9F
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11/22 04:15, , 10F
最高點有多高？就找 y 的極值。
11/22 04:15, 10F
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11/22 04:16, , 11F
最高點切線的斜率多少？這個應該連計算都不用。
11/22 04:16, 11F
謝tml大提點，我會了 ※ 編輯: gbd37 來自: 111.254.247.57 (11/22 11:40)
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01/02 15:36, 7年前 , 12F
原來是這樣 = = https://muxiv.com
01/02 15:36, 12F
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07/07 11:39, 6年前 , 13F
對一段擺線(例如t=0 http://yaxiv.com
07/07 11:39, 13F
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