[微積] a^f(x)微分 公式證明

看板Math作者 (說好的女朋友呢?)時間12年前 (2013/11/18 20:41), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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請問公式 d/dx(a^f(x))=(a^f(x))(lna)d/dxf(x) 這個公式要怎麼證明?a=常數 抱歉 本人新手不是很會打 打得有點亂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.252.214
推
11/18 20:50, , 1F
利用 a^f(x) = e^(f(x)㏒a)
11/18 20:50, 1F
推
11/18 20:55, , 2F
chain rule
11/18 20:55, 2F
推
11/18 21:17, , 3F
基本上形如f(x)^g(x)都先換底
11/18 21:17, 3F
→
11/18 21:34, , 4F
y=a^f(x); log y = f(x)*loga ; y'/y=f' *loga
11/18 21:34, 4F
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11/18 21:35, , 5F
y'=y*f' *loga=(a^f(x))*f' *loga
11/18 21:35, 5F
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11/18 23:41, , 6F
我懂了!! 謝謝大家的幫忙
11/18 23:41, 6F
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11/19 20:09, , 7F
微分是這樣 基本的(不定)積分也是
11/19 20:09, 7F
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11/19 20:09, , 8F
一個東西不會積 就把他重寫成我們會的型式
11/19 20:09, 8F
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