[微積] 請教一題數列遞增性證明

看板Math作者 (uygh)時間12年前 (2013/11/14 02:39), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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若a1=根號2且an=（2+an-1）^1/2 如何證明an為遞增數列？ 請大大指點一下，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 49.218.92.156
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歸納法 答案是2
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define * = ^(1/2)
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(2+2*)* > x*
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suppose ak+1 > ak
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ak+2 = (2+ak+1)* > (2+ak)* = ak+1 QED
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感謝大大
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