[分析] lim cos(n!)

看板Math作者 (醉翁之意)時間10年前 (2013/11/13 10:20), 編輯推噓6(6推 0噓 16→)
留言22則, 8人參與, 4年前最新討論串1/1
請問如何證明這個極限不存在，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.190.85
推
11/13 10:27, , 1F
很明顯不存在阿
11/13 10:27, 1F
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11/13 10:38, , 2F
樓上：哪裡明顯了？請給證明或簡單的理由
11/13 10:38, 2F
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11/13 10:40, , 3F
厄..我剛剛沒看到標題,想說就內文來說是甚麼東西都不
11/13 10:40, 3F
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11/13 10:40, , 4F
存在
11/13 10:40, 4F
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11/13 10:41, , 5F
我現在看了標題,可是lim應該要說是誰趨近甚麼吧
11/13 10:41, 5F
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11/13 10:42, , 6F
如果是n趨近無限的話,因為cos的值會一直變,所以無法
11/13 10:42, 6F
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11/13 10:43, , 7F
趨近一個定值,所以極限不存在
11/13 10:43, 7F
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11/13 10:45, , 8F
我需要嚴格的證明。
11/13 10:45, 8F
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11/13 10:46, , 9F
是趨近於正無窮大
11/13 10:46, 9F
推
11/13 11:04, , 10F
您可假設他極限是某個值..然後因為是cos所以一定可
11/13 11:04, 10F
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11/13 11:04, , 11F
轉個角度後讓他為1,那也依定可以再轉個角度讓他為-1
11/13 11:04, 11F
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11/13 11:06, , 12F
那n接近無窮大, 理論上有無多加些角度應該都要得到
11/13 11:06, 12F
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11/13 11:06, , 13F
一樣的極限，但顯然照上面描述不是,因此極限不存在
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11/13 11:06, , 14F
跟nobrother的說法是一樣的..這樣應該算有嚴謹證明到
11/13 11:06, 14F
推
11/14 07:52, , 15F
alice, 你的「理論上」有很大的模糊空間
11/14 07:52, 15F
推
11/14 09:40, , 16F
是齁...那改成加個固定的角度.這樣cos值就換了..
11/14 09:40, 16F
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11/14 09:40, , 17F
這樣算說得通嗎?
11/14 09:40, 17F
推
11/14 09:54, , 18F
樓上不行喔，證明是要嚴謹的
11/14 09:54, 18F
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11/14 09:55, , 19F
大家都知道沒極限，問題在證明沒那麼好寫
11/14 09:55, 19F
推
11/14 16:32, , 20F
樓上是對的 理論上1 + 1 = 2 不是證明
11/14 16:32, 20F
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01/02 15:36, 5年前 , 21F
我需要嚴格的證明。 https://daxiv.com
01/02 15:36, 21F
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07/07 11:38, 4年前 , 22F
跟nobrother的 https://moxox.com
07/07 11:38, 22F
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