[線代] span的意思 完全搞不懂阿

看板Math作者 (EiHa)時間10年前 (2013/10/23 22:14), 編輯推噓6(6推 0噓 14→)
留言20則, 9人參與, 5年前最新討論串1/1
請問 Span是動詞還是算名詞? 問別人說是'展成' 感覺還是很模糊 像是{v1,v2,v3}span　R^3 意思到底是甚麼.. 懇請越詳細解釋越好 感覺你再教3歲小孩一樣的教法拜託 有舉例越好 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.194.38
推
10/23 22:16, , 1F
我是理解成"生成",像{v1,v2,v3} span R3 ,就是
10/23 22:16, 1F
→
10/23 22:17, , 2F
v1,v2,v3可以用各式各樣的線性組合來組成R3
10/23 22:17, 2F
→
10/23 22:19, , 3F
厄..例如光是由三原色組成,每種顏色都有紅藍黃
10/23 22:19, 3F
→
10/23 22:20, , 4F
就看三種顏色分別占的比例 這比例就是一種線性組合
10/23 22:20, 4F
推
10/23 22:32, , 5F
span{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} = R^3
10/23 22:32, 5F
→
10/23 22:34, , 6F
span{(1,0,0),(0,1,0)} = R^2 平面
10/23 22:34, 6F
→
10/23 22:34, , 7F
span{(0,1,0)} = y軸
10/23 22:34, 7F
→
10/23 22:35, , 8F
V = span{(1,0,0),(0,1,0)}時
10/23 22:35, 8F
→
10/23 22:36, , 9F
(2,3,0)屬於V 因為(2,3,0) = 2*(1,0,0) + 3*(0,1,0)
10/23 22:36, 9F
→
10/23 22:36, , 10F
(1,0,4)不屬於V 因為(1,0,4) = ?*(1,0,0)+?*(0,1,0)
10/23 22:36, 10F
推
10/23 22:42, , 11F
就所有的線性組合阿
10/23 22:42, 11F
推
10/23 22:48, , 12F
動詞名詞都是
10/23 22:48, 12F
→
10/23 22:50, , 13F
{v1,v2,v3} span R^3 = {v1,v2,v3} 的 span 是 R^3
10/23 22:50, 13F
推
10/23 23:23, , 14F
R^3上任何一個向量都可以被v1,v2,v3線性組合出來
10/23 23:23, 14F
推
10/24 19:47, , 15F
要多體會向量這種東西XD
10/24 19:47, 15F
→
10/25 01:10, , 16F
講生成比較好理解 就某向量可以生成什麼
10/25 01:10, 16F
→
10/25 01:14, , 17F
舉例span(x y z軸)就是一個三維空間 通常表示R^3
10/25 01:14, 17F
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10/25 01:14, , 18F
但span三個向量不是xyz軸時如果都是獨立也算R^3
10/25 01:14, 18F
→
01/02 15:34, 5年前 , 19F
span{(1,0,0 https://muxiv.com
01/02 15:34, 19F
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07/07 11:34, 5年前 , 20F
{v1,v2,v3} http://yofuk.com
07/07 11:34, 20F
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