[微積] e相關的積分

看板Math作者 (710056)時間12年前 (2013/10/23 12:59), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
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大家好 小弟太久沒有碰工數了結果學弟問我完全沒有頭緒QAQ +∞ x^3 S ------------ dx 0 e^x -1 不知道這樣打可不可以? 拜託大家了Orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.215.120
推
10/23 13:12, , 1F
把分母做級數展開,然後分子除以分母會得到多項式展開
10/23 13:12, 1F
→
10/23 13:15, , 2F
然後把這個多項式一項一項做積分 加起來得到級數和
10/23 13:15, 2F
→
10/23 13:17, , 3F
這個級數和你應該就會看出它是什麼了
10/23 13:17, 3F
推
10/23 14:17, , 4F
將分母做幾何級數展開 然後代Zeta function
10/23 14:17, 4F
→
10/23 14:18, , 5F
和Gamma function的定義 你會發現這個積分等於
10/23 14:18, 5F
→
10/23 14:21, , 6F
zeta(4)gamma(4)
10/23 14:21, 6F
推
10/23 15:53, , 7F
10/23 15:53, 7F
推
10/23 22:23, , 8F
"∫" 積分符號
10/23 22:23, 8F
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