[工數]變係數ODE的因式分解法

看板Math作者 (慢慢來吧)時間12年前 (2013/10/16 20:03), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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原式: y''+ (2-4x^2)y = 0 題目說可以因式分解成 (D-2x)(D+2x)y = 0 (其中D=d/dx) 可是我逆推回去 (D-2x)(D+2x)y = 0 > (D^2 + D(2x) - 2xD - 4x^2)y = 0 ^此項=2 (把y代入) > y''+ 2y -2xy' - 4x^2y = 0 多出了一個 y' QQ 我哪裡算錯了呢? 到底應該怎麼理解才不會出錯啊? 碰到這題之後 我感覺很多題都是我剛好矇對 拆對 懇請大大們解答 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 182.235.248.68
推
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逆推回去的時候,要先把y乘到(D+2x)裡面
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10/16 20:31, , 2F
接著計算的時候,要考慮,"前微後不微,前不微後微"
10/16 20:31, 2F
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PS這是我高中老師教的口訣,反正我記得補習班上課時,
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10/16 20:33, , 4F
喻超凡說因式分解可分解不一定微分可分解
10/16 20:33, 4F
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