[中學] 多項式

看板Math作者 (Wanling)時間12年前 (2013/10/02 14:07), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 4人參與, 最新討論串56/102 (看更多)
在各次係數皆為1或2或3的多項式函數f(x)中， 有____個滿足f(2)=101 想請問除了一一列出討論還有其他方式嗎？ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.116.173
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10/02 14:26, , 1F
感覺可以從四進位去討論
10/02 14:26, 1F
我有想，如果用綜合除法的話，加上這個函數不會大於六次， 所以可以化簡成 64a+32b+16c+8d+4e+2f+g 再討論係數a,b,c,d,e,f,g這樣可以算嗎？ ※ 編輯: wanling0419 來自: 61.227.116.173 (10/02 14:51)
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10/02 14:53, , 2F
最多是五次方吧~因為係數都>0 所以先把係數當1算f(2)
10/02 14:53, 2F
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10/02 14:55, , 3F
如果是五次式> 101-63=38 之後討論?!
10/02 14:55, 3F
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10/02 14:56, , 4F
然後再算看看四次式 依此類推~
10/02 14:56, 4F
→
10/02 15:01, , 5F
對，最多是五次，那如果用四進位要怎麼討論呢？
10/02 15:01, 5F
推
10/02 15:08, , 6F
剛好是五次~ 不會是四次...
10/02 15:08, 6F
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